Veiksmai su vienanariais - Matematikos Guru

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Vienanariai yra išraiškos, sudarytos iš skaičių, raidžių ir jų laipsnių sandaugos. Atliekant įvairius veiksmus su vienanariais, svarbu žinoti pagrindines taisykles, kaip sudėti, atimti, dauginti, dalinti ir kelti juos laipsniu.

Pagrindiniai veiksmai su vienanariais

Sudėjimas ir atimtis: Sudėdami (atimdami) panašiuosius vienanarius, sudedame (atimame) jų koeficientus, o raidinę dalį paliekame tą pačią.Pavyzdžiai:
- 3x + 5x = (3 + 5)x = 8x
- 7y – 2y = (7 – 2)y = 5y
Daugyba ir dalyba: Daugindami (dalindami) vienanarius, atskirai dauginame (dalijame) skaitinius ir atskirai raidinius dauginamuosius.Pavyzdžiai:
- 2x * 3x = (2 * 3) * (x * x) = 6x²
- 6a³ / 2a = (6 / 2) * (a³ / a) = 3a²
Vienanarių kėlimas laipsniu: Vienanarį keldami laipsniu, tuo laipsniu keliame kiekvieną vienanario dauginamąjį.Pavyzdžiai:
- (2x²)³ = 2³ * (x²)³ = 8x⁶

Pavyzdžiai

Sudėjimas ir atimtis

4a + 9a = (4 + 9)a = 13a
5b – 3b = (5 – 3)b = 2b

Daugyba ir dalyba

3x * 4y = (3 * 4) * (x * y) = 12xy
10x³ / 5x = (10 / 5) * (x³ / x) = 2x²

Vienanarių kėlimas laipsniu

(3a²)² = 3² * (a²)² = 9a⁴
(2x³y)² = 2² * (x³)² * y² = 4x⁶y²

Išvada

Vienanariai yra pagrindinė algebraikos išraiška, o žinant taisykles, kaip atlikti su jais veiksmus, galima efektyviai atlikti matematinius skaičiavimus. Sudėdami, atimdami, daugindami, dalindami ir keldami vienanarius laipsniu, svarbu atsižvelgti į koeficientus ir raidines dalis.