Veiksmai su skaičių aibėmis

Temų sritis ➤ VBE I (11 klasė) išplėstinis kursas

Aibių poaibiai: pagrindinės sąvokos 📚

1️⃣ Poaibio apibrėžimas 🔢

Aibė A yra aibės B poaibis, jei visi elementai, esantys aibėje A, priklauso ir aibei B. Žymima kaip A ⊂ B ir skaitoma „A yra B poaibis”.

2️⃣ Svarbios savybės 🅰️

Tuščioji aibė (∅) yra kiekvienos aibės poaibis, nes joje nėra jokių elementų, kurie galėtų pažeisti priklausomybės sąlygą. Taip pat kiekviena aibė yra pati savo poaibis (A ⊂ A), nes visi jos elementai priklauso pačiai aibei.

Aibių veiksmai: sąjunga, sankirta ir skirtumas ⚙️

1️⃣ Aibių sąjunga 🔄

Aibių A ir B sąjunga žymima kaip A ∪ B. Tai aibė, sudaryta iš visų elementų, kurie priklauso bent vienai iš aibių A arba B. Kitaip tariant, tai apjungia abu rinkinius.

2️⃣ Aibių sankirta ➕

Aibių A ir B sankirta žymima kaip A ∩ B. Tai aibė, sudaryta iš tų elementų, kurie priklauso abiem aibėms A ir B. Sankirtoje lieka tik bendri elementai.

3️⃣ Aibių skirtumas ➖

Aibių A ir B skirtumas žymimas kaip A \ B arba B \ A.
A \ B – tai aibė, kurioje yra tik tie elementai, kurie priklauso A, bet nepriklauso B.
Panašiai, B \ A sudaro tik tie elementai, kurie priklauso B, bet nepriklauso A.

➤ Spręskite:

Duotos aibės A = {2, 4, 6, 8}, B = {1, 3, 5, 7} ir C = {2, 3}. Rask:
- A ∪ C
- C ∩ B
- A ∪ B
- A ∩ B
- B ∪ C
- A ∩ C
Rask aibių A = (-5; 4] ir B = [-3; 6] sankirtą ir sąjungą.
Duotos aibės A = {2, 3, 5, 7}, B = {1, 4, 6} ir C = {3, 6}. Rask:
- A \ B
- B \ A
- A \ C
- C \ A
- C \ B
- B \ C
Duotos aibės A = (-4; 6], B = (-2; 5] ir C = (-1; 4]. Rask:
- A \ B
- B \ A
- A \ C
- C \ A
- C \ B
- B \ C

Aibės papildinys: pagrindinės sąvokos 📚

1️⃣ Aibės papildinys 🔄

Aibės A papildinys (žymimas kaip Ā) yra sudarytas iš visų aibės R elementų, kurie nepriklauso aibei A. Tai reiškia, kad A ir jos papildinys Ā neturi bendrų elementų. Aibių sąjunga A ∪ Ā visada lygi aibei R, t. y., visiems elementams.

Populiariausios temos:

Grįžkite iš Veiksmai su skaičių aibėmis temos į MatematikosGuru.com pradžią