Trupmeninė lygtis

---

Trupmeninė lygtis yra lygtis, kurioje nežinomasis yra trupmenos vardiklyje. Tokios lygties bendroji forma yra f(x) / g(x) = 0, kur f(x) ir g(x) yra funkcijos.

Trupmeninės lygties sprendimo žingsniai

Norint išspręsti trupmeninę lygtį, reikėtų atlikti šiuos žingsnius:

1. Lygties užrašymas: Lygtį f(x) / g(x) = 0 užrašome kaip f(x) = 0. Kadangi trupmena lygi nuliui tik tada, kai jos skaitiklis lygus nuliui, o vardiklis nėra lygus nuliui.
2. Nežinomojo x reikšmių radimas: Išsprendžiame lygtį f(x) = 0 ir randame galimas x reikšmes.
3. Patikrinimas: Patikriname, ar su gautomis x reikšmėmis g(x) ≠ 0. Jei yra x reikšmių, su kuriomis g(x) = 0, jas atmetame, nes vardiklis negali būti lygus nuliui.
4. Atsakymo užrašymas: Parašome galutinius sprendinius, atmetus netinkamas reikšmes.

Pavyzdžiai

Pavyzdys 1: Išnagrinėkime lygtį (x + 2) / (x – 1) = 0.

1. Lygties užrašymas: x + 2 = 0
2. Nežinomojo x reikšmių radimas: x + 2 = 0 -> x = -2
3. Patikrinimas: Patikriname, ar g(x) = x – 1 nėra lygi nuliui, kai x = -2. Vardiklis yra -2 – 1 = -3, kuris nėra lygus nuliui.
4. Atsakymo užrašymas: Galutinis sprendinys yra x = -2.

Pavyzdys 2: Išnagrinėkime lygtį (2x – 3) / (x^2 – 4) = 0.

1. Lygties užrašymas: 2x – 3 = 0
2. Nežinomojo x reikšmių radimas: 2x – 3 = 0 -> 2x = 3 -> x = 3/2
3. Patikrinimas: Patikriname, ar g(x) = x^2 – 4 nėra lygi nuliui, kai x = 3/2. Vardiklis yra (3/2)^2 – 4 = 9/4 – 4 = -7/4, kuris nėra lygus nuliui.
4. Atsakymo užrašymas: Galutinis sprendinys yra x = 3/2.

Išvados

Trupmeninės lygties sprendimas reikalauja atidumo, kad būtų išvengta neteisingų sprendinių dėl vardiklio nulinės reikšmės. Svarbu ne tik rasti sprendinius, bet ir patikrinti, ar jie tinkami, kad lygtis būtų teisinga.

---

Populiariausios temos:

---

Grįžkite iš Trupmeninė lygtis temos į MatematikosGuru.com pradžią