Tikimybės

Tikimybių teorija nagrinėja bandymus. Bandymas gali būti pakartotas tomis pačiomis sąlygomis bet kiek kartų, ir niekada iš anksto nežinoma, koks bus konkretus bandymo rezultatas (vadinamas baigtimi) kaskart, kai jis bus pakartotas.

Nusakant bandymą, reikia skirti, kas atliekama ir kas stebima. Visas galimas įvykio baigtis įprasta rašyti riestiniuose skliaustuose. Tikimybių teorijoje nagrinėjami su bandymais susiję įvykiai. Įvykis nusakomas jam palankiomis baigtimis.

Su bandymu susijusio įvykio A tikimybė vadinamas skaičius, kuris gaunamas P(A) kaip palankių baigčių skaičių m įvykiui A padalijus iš visų galimų bandymo baigčių skaičiaus n, t.y.

P(A) = m / n

Įvykio tikimybės intervalas

Įvykio tikimybė yra intervalo [0; 1] skaičius:

0 ≤ P(A) ≤ 1.

Negalimų ir būtinų įvykių tikimybės

Įvykis, kuris bandymo metu įvykti negali, vadinamas negalimuoju, o įvykis, kuris būtinai įvyksta, vadinamas būtinuoju.

Negalimojo įvykio tikimybė lygi 0.
Būtinojo įvykio tikimybė lygi 1.

Priešingi įvykiai

Visos bandymo baigtys, kurios nėra palankios įvykiui A, sudaro įvykiui A priešingą įvykį A’. Vienas kitam priešingųjų įvykių tikimybių suma lygi 1:

P(A) + P(A’) = 1

Pavyzdys

Tarkime, metame kauliuką. Įvykis A yra “iškrenta lyginis skaičius”. Palankios baigtys yra 2, 4, 6. Iš viso galimų baigčių yra 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6). Todėl:

P(A) = 3 / 6 = 0.5

Priešingas įvykis A’ yra “iškrenta nelyginis skaičius” (1, 3, 5). Todėl:

P(A’) = 3 / 6 = 0.5

Kaip matome, P(A) + P(A’) = 0.5 + 0.5 = 1, kaip ir turėtų būti.

Populiariausios temos:

Grįžkite iš Tikimybės temos į MatematikosGuru.com pradžią