Tiesiogiai proporcingi dydžiai

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Tiesiogiai proporcingi dydžiai

Du dydžiai vadinami tiesiogiai proporcingais, jei vieno dydžio reikšmei kelis kartus padidėjus (sumažėjus), kito dydžio reikšmė tiek pat kartų padidėja (sumažėja). Tai reiškia, kad tiesiogiai proporcingų dydžių atitinkamų reikšmių santykiai yra lygūs.

Pavyzdžiai:

Greitis ir laikas: Jei važiuojame pastoviu greičiu, nuvažiuotas atstumas yra tiesiogiai proporcingas laikui. Jei greitis yra 60 km/h, tai per 2 valandas nuvažiuosime 120 km (60 * 2), o per 3 valandas – 180 km (60 * 3).
Prekių kiekis ir kaina: Jei kilogramas obuolių kainuoja 2 eurus, tai 2 kg obuolių kainuos 4 eurus (2 * 2), o 5 kg – 10 eurų (2 * 5).

Matematika:

Tiesiogiai proporcingų dydžių atitinkamų reikšmių santykiai yra lygūs. Jei dydžiai x ir y yra tiesiogiai proporcingi, tada:

y / x = k

čia k – proporcingumo koeficientas. Jei x padidėja, y taip pat padidėja ir atvirkščiai.

Grafinis vaizdavimas:

Tiesiogiai proporcingus dydžius atitinkantys koordinačių plokštumos taškai yra išsidėstę pirmojo ketvirčio spindulyje, kurio pradžia yra taškas O(0; 0).

Pavyzdys grafe:

Tarkime, kad y = 2x. Jei x = 1, tai y = 2. Jei x = 2, tai y = 4. Jei x = 3, tai y = 6. Tai galime atvaizduoti koordinačių sistemoje, ir visi taškai bus ant tiesės, einančios per tašką O(0; 0).

Išvada:

Tiesiogiai proporcingi dydžiai yra pagrindinė matematinė sąvoka, padedanti suprasti daugelį realaus pasaulio situacijų, kai vieno dydžio pokytis sukelia atitinkamą kito dydžio pokytį.