Panagrinėkime, kaip turi būti sprendžiama kvadratinė lygtis, kuri neturi b koeficiento (t.y. b = 0), t.y. kvadratinė lygtis:
ax² + c = 0
Tačiau tokia lygtis, kuri nėra labai paprastai išskaidoma dauginamaisiais pagal toliau pateiktą formulę:
Prisimename šią formulę (raidinio reiškinio skaidymas dauginamaisiais): a² – b² = ( a – b )( a + b )
Kaip pavyzdį panagrinėkime lygtį: x² – 3 = 0
1. Tam, kad galima būtų pritaikyti kvadratų skirtumo skaidymo dauginamaisiais formulę, reikia duotos lygties kairiąją pusę išreikšti kaip kvadratų skirtumą, t.y.:
-
- x² – (√3)² = 0
2. Toliau lygties kairiąją pusę jau galime išskaidyti dauginamaisiais, t.y.:
-
- (x – √3) (x + √3) = 0
3. Ieškome šio reiškinio sprendinių. Sandauga lygi 0, kai bent vienas iš dauginamųjų lygus 0, t.y.:
- x – √3 = 0, arba
- x + √3 = 0
4. x – √3 = 0, kai x = √3
5. x + √3 = 0, kai x = -√3
6. Taigi lygties x² – 3 = 0 sprendiniai, x = √3 ir x = -√3
Lygtys x² + c = 0, kai c > 0 neturi sprendinių
Populiariausios temos:
Grįžkite iš Sudėtingesnės ax² + c = 0 lygtys temos į MatematikosGuru.com pradžią