Matematikos Guru

Išmokite matematiką kartu su Matematikos Guru

Stačiojo trikampio tangentas TG




Tangentas yra viena iš pagrindinių trigonometrijos funkcijų, naudojama kampų ir ilgių santykių analizavimui stačiakampiuose trikampiuose. Tangentas (žymimas tan) nurodo prieš kampą esančio statinio ilgio santykį su prie to kampo esančio statinio ilgiu.

Apibrėžimas

Tangentas vadinamas prieš tą kampą esančio statinio ilgio santykis su prie to kampo esančio statinio ilgiu:

Tan(θ) = Opposite / Adjacent

Pavyzdys

Tarkime, turime stačiakampį trikampį ABC, kurio kampas θ yra tarp statinių AB ir BC, o AC yra įžambinė.

          A
         /|
        / |
       /  |
      /   |
     /    |
    B____C

Jei AB = 3 vienetai, BC = 4 vienetai, tai:

Tan(θ) = BC / AB = 4 / 3 = 1.33

Naudojimas

Tangentas naudojamas įvairiose matematikos ir inžinerijos srityse, pavyzdžiui:

  • Kampų skaičiavimui: Tangento funkcija padeda rasti kampus trikampiuose, kai žinomi statiniai.
  • Trikampių analizė: Tangento teorema naudojama rasti trikampio kraštinių ilgius ir kampus.
  • Nuolydžio kampo nustatymas: Tangentas naudojamas geodezijoje ir statybose nustatant nuolydžio kampą.

Tangento teorema

Tangento teorema yra metodas kampų ir kraštinių ilgių nustatymui bet kokiame trikampyje:

tan(A + B) = (tan(A) + tan(B)) / (1 – tan(A)tan(B))

Pavyzdys su tangento teorema

Tarkime, turime trikampį su kampais A ir B, kurių tangentai yra tan(A) = 0.5 ir tan(B) = 1. Norėdami rasti kampo (A + B) tangentą, naudojame tangento teoremą:

tan(A + B) = (tan(A) + tan(B)) / (1 - tan(A)tan(B))
tan(A + B) = (0.5 + 1) / (1 - 0.5 * 1)
tan(A + B) = 1.5 / 0.5
tan(A + B) = 3

Taigi, kampo (A + B) tangentas yra 3.

Tangentas yra esminė trigonometrijos dalis, padedanti spręsti įvairias geometrines problemas ir naudojama plačiai moksluose bei inžinerijoje.

Populiariausios temos:

Grįžkite iš Stačiojo trikampio tangentas TG temos į MatematikosGuru.com pradžią