Stačioji prizmė - Matematikos Guru

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Stačioji prizmė – tai erdvinis kūnas, kurio dvi sienos, vadinamos pagrindais, yra bet kokie lygiagretainiai, o kitos sienos – stačiakampiai. Stačiosios prizmės šoninė briauna vadinama prizmės aukštine (žymima H).

Stačiosios Prizmės Ypatybės

Stačiosios prizmės šoninės briaunos yra lygios. Pagrindai gali būti bet kokie lygiagretainiai. Jei pagrindai yra trikampiai, tokia prizmė vadinama trikampe prizmė, jei keturkampiai – keturkampe prizmė ir t.t.

Stačiosios Prizmės Formulės

Šoninio paviršiaus plotas: S_šon yra lygus prizmės pagrindo perimetrui ir prizmės aukštinės ilgio sandaugai:
S_šon = (a + b + c) * H = P_pagr * H
Viso paviršiaus plotas: S_pav yra lygus prizmės šoninio paviršiaus ir pagrindų plotų sumai:
S_pav = S_šon + 2 * S_pagr
Tūris: V yra lygus prizmės pagrindo ploto ir prizmės aukštinės ilgio sandaugai:
V = S_pagr * H

Pavyzdžiai:

Stačiakampio gretasienis: Jei stačiosios prizmės pagrindai yra stačiakampiai, ji vadinama stačiakampiu gretasieniu. Jo šoninių briaunų ilgiai vadinami matmenimis:
a – ilgis, b – plotis, c – aukštis.
Tūris:
V = a * b * c
Viso paviršiaus plotas:
S_pav = 2 * (a * b + b * c + a * c)
Kubas: Stačiakampis gretasienis, kurio visos sienos yra kvadratai (visos briaunos yra lygios), vadinamas kubu.
Tūris:
V = a³
Viso paviršiaus plotas:
S_pav = 6 * a²