Matematikos Guru

Išmokite matematiką kartu su Matematikos Guru

Skaičiaus dalikliai




Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Natūralusis skaičius n vadinamas natūraliojo skaičiaus A dalikliu, jei A dalijasi iš n. Tai reiškia, kad dalinant A iš n, liekana yra lygi nuliui. Skaičiai 1 ir A taip pat yra skaičiaus A dalikliai, nes 1 ir pats skaičius visada dalijasi be liekanos.

Pirminiai ir sudėtiniai skaičiai

Natūralieji skaičiai gali būti klasifikuojami į pirminius ir sudėtinius pagal jų daliklių skaičių.

  1. Pirminiai skaičiai:
    • Skaičiai, kurie turi tik du daliklius – vienetą ir save patį.
    • Pavyzdžiai: 2, 3, 5, 7, 11 ir t.t.
  2. Sudėtiniai skaičiai:
    • Skaičiai, kurie turi daugiau kaip du daliklius.
    • Pavyzdžiai: 4 (dalikliai: 1, 2, 4), 6 (dalikliai: 1, 2, 3, 6), 8 (dalikliai: 1, 2, 4, 8) ir t.t.

Skaičius 1

    • Skaičius 1 nėra nei pirminis, nei sudėtinis, nes jis turi tik vieną daliklį – save patį.

Sudėtinių skaičių išskaidymas

    • Kiekvieną sudėtinį skaičių galima užrašyti kaip pirminių skaičių sandaugą, t. y. išskaidyti pirminiais dauginamaisiais. Pavyzdžiui, 12 galima išskaidyti į 2 x 2 x 3.

Didžiausiasis bendrasis daliklis (DBD)

    • Didžiausias natūralusis skaičius n vadinamas natūraliųjų skaičių A ir B didžiausiuoju bendruoju dalikliu (DBD), jei ir A, ir B dalijasi iš n.

Didžiausiojo bendrojo daliklio radimo būdai:

  1. Naudojant daliklius:
    • Surašyti kiekvieno duotojo skaičiaus daliklius.
    • Iš jų išrinkti bendruosius daliklius.
    • Iš bendrųjų daliklių išrinkti didžiausiąjį.
  2. Naudojant pirminius dauginamuosius:
    • Kiekvieną skaičių išskaidyti pirminiais dauginamaisiais.
    • Rasti skaidiniuose visus bendrus pirminius dauginamuosius.
    • Apskaičiuoti tų bendrų pirminių dauginamųjų sandaugą.

Pavyzdys

Raskime skaičių 18 ir 24 didžiausiąjį bendrąjį daliklį (DBD):

  1. Dalikliai:
    • 18 dalikliai: 1, 2, 3, 6, 9, 18
    • 24 dalikliai: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
    • Bendrieji dalikliai: 1, 2, 3, 6
    • Didžiausias bendrasis daliklis: 6
  2. Pirminiai dauginamieji:
    • 18 = 2 x 3 x 3
    • 24 = 2 x 2 x 2 x 3
    • Bendri pirminiai dauginamieji: 2, 3
    • Didžiausias bendrasis daliklis: 2 x 3 = 6

Taigi, 18 ir 24 didžiausias bendrasis daliklis yra 6.

Šios taisyklės padeda efektyviai ir tiksliai atlikti natūraliųjų skaičių dalumo analizę ir rasti jų bendrus daliklius bei sandaugas.

Populiariausios temos:

Grįžkite iš Skaičiaus dalikliai temos į MatematikosGuru.com pradžią