Simetrija tiesės atžvilgiu - Matematikos Guru

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Taškai A ir A₁ vadinami simetriškais tiesės a atžvilgiu, jei:

Atkarpa AA₁ yra statmena tiesei a;
Tiesė a eina per atkarpos AA₁ vidurio tašką.

Kiekvienas tiesės m taškas M laikomas simetrišku sau pačiam tiesės m atžvilgiu.

Simetriškos figūros tiesės atžvilgiu

Dvi figūros vadinamos simetriškomis tiesės a atžvilgiu, jei kiekvienos figūros kiekvienas taškas yra atitinkamai simetriškas kitos figūros taškui tiesės a atžvilgiu.

Tiesės atžvilgiu simetriškos figūros yra lygios.

Simetrijos ašis

Figūra turi simetrijos ašį (yra simetriška tiesės atžvilgiu), jei ji yra simetriška sau pačiai tam tikros tiesės atžvilgiu. Ta tiesė vadinama figūros simetrijos ašimi.

Pavyzdžiai:

1 pavyzdys: Apskritimas yra simetriškas savo skersmens tiesės atžvilgiu. Bet kuris apskritimo taškas turi atitikimą kitoje skersmens pusėje.
2 pavyzdys: Stačiakampis yra simetriškas savo įstrižainių atžvilgiu. Bet kuris stačiakampio kampo taškas turi atitikimą kitoje įstrižainės pusėje.
3 pavyzdys: Kvadratas turi keturias simetrijos ašis: dvi iš jų eina per priešingų kraštinių vidurius, o kitos dvi per priešingus kampus.

Šie pavyzdžiai padeda suprasti, kaip skirtingos figūros gali turėti skirtingas simetrijos ašis, tačiau principas išlieka tas pats – simetriški taškai yra vienodai nutolę nuo simetrijos ašies ir yra vienoje linijoje su ašimi.