Šaknys

Temų sritis ➤ VBE I (11 klasė) išplėstinis kursas

n-tojo laipsnio šaknis: pagrindinės savybės 📏

1️⃣ Apibrėžimas 🔢

n-tojo laipsnio šaknis iš skaičiaus a (kai n ∈ N, n > 1) yra toks realusis skaičius x, kurio n-tasis laipsnis lygus a, t. y. xⁿ = a. Šaknis žymima kaip ⁿ√a. Šaknies rodiklis yra n, o pošaknio reikšmė – a.

2️⃣ Šaknies savybės 🅰️

Jei n yra lyginis skaičius, šaknis gali būti tik teigiama arba lygi 0 (neneigiama) (t. y. ⁿ√a ≥ 0, kai a > 0).
Jei n yra nelyginis, šaknis gali būti teigiama, neigiama arba lygi nuliui, priklausomai nuo pošaknio reikšmės.

3️⃣ Lyginio ir nelyginio laipsnio skirtumas ➕➖

Lyginio laipsnio šaknis visada yra neneigiama, o nelyginio laipsnio šaknis gali būti bet kuri reali reikšmė, priklausomai nuo pošaknio.

4️⃣ Apibendrinimas ✏️

Lyginio laipsnio šaknys turi prasmę tik tada, kai pošaknis yra teigiamas (a > 0).
Nelyginio laipsnio šaknys galimos su visomis realiomis pošaknio reikšmėmis (a ∈ R).

Populiariausios temos:

Grįžkite iš Šaknys temos į MatematikosGuru.com pradžią