Posūkio kampai - Matematikos Guru

Posūkio kampai: pagrindiniai aspektai 📏

1️⃣ Posūkio kampo apibrėžimas 🔄
Posūkio kampas yra kampas, kuris gaunamas sukant spindulį OA apie jo pradžios tašką apskritimo plokštumoje. Pradinį spindulį OA galime sukti dviem kryptimis – prieš laikrodžio rodyklę arba pagal ją.

2️⃣ Teigiamas ir neigiamas posūkio kampas ➕➖
Kampas, kuris susidaro sukant spindulį prieš laikrodžio rodyklę, vadinamas teigiamu posūkio kampu, o sukant pagal laikrodžio rodyklę – neigiamu posūkio kampu.

3️⃣ Kampai pagal ketvirčius 📐
Koordinačių plokštumos ašių sistema padalija apskritimą į keturis ketvirčius, kuriuose kampai skaičiuojami nuo 0° iki 360° arba nuo 0 iki 2π radianų:

I ketvirtis: kampai tarp 0° ir 90° arba tarp 0 ir π/2.
II ketvirtis: kampai tarp 90° ir 180° arba tarp π/2 ir π.
III ketvirtis: kampai tarp 180° ir 270° arba tarp π ir 3π/2.
IV ketvirtis: kampai tarp 270° ir 360° arba tarp 3π/2 ir 2π.

4️⃣ Kampų tęstinumas ♾️
Kampas gali viršyti 360° arba būti mažesnis nei 0°, sukantis toliau už visą apskritimą. Pavyzdžiui, kampas 748° yra I ketvirčio kampas, nes jis atitinka 748° – 360°·2 = 28°. Panašiai neigiamas kampas, pvz., -1097°, atitinka IV ketvirčio kampą, nes -1097° + 360°·3 = -17°.

5️⃣ Kampų sukimasis kelis kartus 🔄
Sukant spindulį daugiau nei vieną kartą aplink apskritimą, kampas gali būti išreikštas kaip α + 2nπ (kuriame n ∈ Z) – tai leidžia identifikuoti kampus, kurie grįžta į tą pačią poziciją po apsisukimo kelis kartus.

Apibrėžtis 📚

Kampas, kurį sukuria spindulio OA apsisukimas apie pradžios tašką, vadinamas posūkio kampu. Sukimosi kryptis lemia, ar kampas yra teigiamas, ar neigiamas.

Svarbu! ⚠️

Kampai, didesni nei 360° arba mažesni nei 0°, atitinka kampus, kurie yra matomi koordinačių plokštumos ketvirčių sistemoje, priklausomai nuo jų vertės.