Geometrijoje tiesės ir plokštumos sąveika yra esminė tema, padedanti suprasti erdvines struktūras ir jų savybes. Tiesės gali būti plokštumoje, kirsti plokštumą arba būti lygiagrečios su plokštuma. Kiekviena šių sąveikų turi savo ypatybes ir taikymo sritis.
Tiesės plokštumoje
Tiesė, kurios visi taškai priklauso plokštumai, yra plokštumoje. Pavyzdžiui, jei turime plokštumą ir tiesę, kurios visi taškai yra šioje plokštumoje, sakome, kad tiesė yra plokštumoje.
Pavyzdys: Lygus grindų paviršius ir ant jo padėta liniuotė. Liniuotė yra plokštumoje, nes visi jos taškai yra ant grindų.
Tiesės kirtimas plokštumą
Tiesė, kuri kerta plokštumą, turi su ja tik vieną bendrą tašką. Tai reiškia, kad tiesė ir plokštuma susikerta viename taške.
Pavyzdys: Vertikali stulpas, kuris kerta horizontalų grindų paviršių, susikerta su grindimis viename taške.
Lygiagrečios tiesės su plokštuma
Tiesė, kuri yra lygiagreti plokštumai, neturi su ja bendrų taškų. Tai reiškia, kad tiesė ir plokštuma niekada nesusikerta.
Pavyzdys: Dvi lygiagrečios tiesės, einančios lygiagrečiai su grindimis ir niekada nesusikertančios su grindimis.
Statmena tiesė plokštumai
Tiesė, kuri yra statmena kiekvienai plokštumos tiesei, einančiai per sankirtos tašką, vadinama statmena plokštumai. Jei tiesė yra statmena dviem susikertančioms plokštumos tiesėms, tai ji yra statmena plokštumai.
Pavyzdys: Vertikali stulpas, kuris yra statmenas horizontaliems grindims, yra statmena tiesė plokštumai.
Pasiroji tiesė
Tiesė, kuri kerta plokštumą ir nėra statmena tai plokštumai, vadinama pasvirąja tiesę. Pasvirosios ir plokštumos bendras taškas vadinamas pasvirosios pagrindu.
Pavyzdys: Lenta, padėta kampu prie sienos, kerta grindų plokštumą ir nėra jai statmena, todėl yra pasviraji tiesė.
Pasvirosios projekcija
Pasvirosios projekciją plokštumoje randame taip:
- Iš bet kurio pasvirosios taško, nesutampančio su pagrindu, brėžiame statmenį į plokštumą.
- Per pasvirosios pagrindą ir nubrėžto statmens pagrindą brėžiame tiesę. Tai tiesė ir yra pasvirosios projekcija plokštumoje.
Pavyzdys: Įsivaizduokite, kad turime stogą, kurio viena kraštinė kerta sieną. Šis susikirtimo taškas yra pasvirosios pagrindas. Jei nubrėžtume liniją iš stogo kraštinės į grindis ir per šį tašką brėžtume liniją lygiagrečiai sienai, tai būtų pasvirosios projekcija plokštumoje.
Išvada
Tiesių ir plokštumų sąveika yra esminė geometrijos dalis, padedanti suprasti erdvinių struktūrų savybes ir jų tarpusavio ryšius. Šių principų taikymas yra svarbus ne tik teorinėje geometrijoje, bet ir praktinėse srityse, tokiose kaip architektūra, statyba ir inžinerija.
Populiariausios temos:
- Trikampio plotas, trikampio ploto formulė
- Pitagoro teorema
- Stačiojo trikampio plotas
- Apskritimo plotas
- Skritulio plotas
- Apskritimo ilgis
- Lygiagretainis
- Rombas
- Trapecija, trapecijos plotas
- Cilindro tūris (ritinio tūris)
- Kvadrato plotas
- Koordinatės
- Abscisė
- Statusis trikampis
- Lygiašonė trapecija
- Kūgio tūris
- Daugyba
- Dalyba
- Apskritimas
- Kūgis
- Diskriminantas, diskriminanto formulė
- Natūralieji skaičiai
- Matematikos formulės
- Laipsniai
- Mediana
- Moda
- Stačiakampio plotas
- Lygiašonis trikampis
- Lygiašonio trikampio plotas
- Lygiakraščio trikampio plotas
- Kubas
- Procentai
- Stačiakampis
- Taisyklingoji piramidė
- Greitosios daugybos formulės
- Proporcija
- Kvadratas
- Skritulys
- Rutulys
Grįžkite iš Pasviroji ir jos projekcija temos į MatematikosGuru.com pradžią