Paprastųjų trupmenų sudėtis ir atimtis

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Paprastųjų trupmenų sudėtis ir atimtis yra esminiai aritmetikos veiksmai, kurie atliekami pagal tam tikras taisykles. Priklausomai nuo trupmenų vardiklių vienodumo ar skirtumo, šie veiksmai gali būti atliekami skirtingai.

Trupmenų su vienodais vardikliais sudėtis ir atimtis

Kai sudedame (atimame) paprastąsias trupmenas, kurių vardikliai yra vienodi, sudedame (atimame) jų skaitiklius, o vardiklį paliekame tą patį:

^a⁄_c ± ^b⁄_c = ^{a ± b}⁄_c

Trupmenų su skirtingais vardikliais sudėtis ir atimtis

Kai sudedame (atimame) paprastąsias trupmenas, kurių vardikliai yra skirtingi:

Subendravardiklinimas: Pirmiausia trupmenas subendravardikliname, t.y., randame bendrą vardiklį.
Sudėtis arba atimtis: Sudedame (atimame) gautas trupmenas su vienodais vardikliais.

Pavyzdys:

^a⁄_b ± ^c⁄_d = ^{a · d}⁄_{b · d} ± ^{c · b}⁄_{d · b} = ^{a · d ± c · b}⁄_{b · d}

Prastinimas ir sveikosios dalies išskyrimas

Sudėję (atėmę) paprastąsias trupmenas, jei galima, supaprastiname arba išskiriame sveikąją dalį.

Išvada

Paprastųjų trupmenų sudėtis ir atimtis yra atliekama pagal aiškias taisykles, priklausomai nuo trupmenų vardiklių. Vienodų vardiklių atveju skaitikliai tiesiog sudedami arba atimami, o skirtingų vardiklių atveju pirmiausia randamas bendras vardiklis. Po šių veiksmų rezultatas gali būti prastinamas arba išskiriama sveikoji dalis, siekiant gauti galutinį atsakymą.