Paprastųjų trupmenų palyginimas

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Paprastųjų trupmenų palyginimas yra svarbus įgūdis, leidžiantis nustatyti, kuri iš dviejų trupmenų yra didesnė ar mažesnė. Tai galima atlikti įvairiais būdais, atsižvelgiant į trupmenų vardiklių vienodumą ar skirtumus.

Trupmenų su vienodais vardikliais palyginimas

Kai dvi trupmenos turi vienodus vardiklius, didesnė yra ta, kurios skaitiklis didesnis:

Jei a > b, tai ^a⁄_c > ^b⁄_c.
Jei a < b, tai ^a⁄_c < ^b⁄_c.

Trupmenų su skirtingais vardikliais palyginimas

Kai trupmenų vardikliai yra skirtingi, palyginimą atliekame dviem žingsniais:

Subendravadiklinimas: Pirmiausia trupmenas subendravardikliname, t.y., randame bendrą vardiklį ir konvertuojame trupmenas, kad jos turėtų tą patį vardiklį.
Palyginimas: Gautas trupmenas palyginame pagal skaitiklius, kaip tai darome su vienodais vardikliais.

Pavyzdys

Tarkime, turime trupmenas ²⁄₅ ir ³⁄₇. Štai kaip jas palyginsime:

Subendravardiklinimas:
- Bendras vardiklis bus 35 (mažiausias bendras kartotinis).
- Pirmąją trupmeną konvertuojame: ²⁄₅ = ^{2 · 7}⁄_{5 · 7} = ¹⁴⁄₃₅.
- Antrąją trupmeną konvertuojame: ³⁄₇ = ^{3 · 5}⁄_{7 · 5} = ¹⁵⁄₃₅.
Palyginimas:
- Dabar turime trupmenas ¹⁴⁄₃₅ ir ¹⁵⁄₃₅.
- Kadangi 14 < 15, tai ¹⁴⁄₃₅ < ¹⁵⁄₃₅.
- Todėl ²⁄₅ < ³⁄₇.

Išvada

Trupmenų palyginimas yra paprastas, kai žinome, kaip elgtis su vienodais ir skirtingais vardikliais. Pagrindinis principas yra konvertuoti trupmenas taip, kad jos turėtų bendrą vardiklį, ir tada palyginti jų skaitiklius. Tai leidžia tiksliai nustatyti, kuri trupmena yra didesnė ar mažesnė, nepriklausomai nuo pradinių vardiklių skirtumų.