Paprastųjų trupmenų daugyba ir dalyba

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Dauginant ir dalijant paprastąsias trupmenas, reikia laikytis tam tikrų taisyklių, kad gautume teisingą rezultatą. Šie veiksmai atliekami skirtingais būdais, priklausomai nuo operacijos tipo.

Trupmenų daugyba

Dauginant paprastąsias trupmenas, skaitiklį dauginame iš skaitiklio, o vardiklį – iš vardiklio:

^a⁄_b · ^c⁄_d = ^{a · c}⁄_{b · d}

Trupmenų dalyba

Dalybos veiksmą galima atlikti dviem žingsniais:

Dalijimą keičiame daugyba: Pirmąją trupmeną paliekame tokią pačią, o antrosios trupmenos (daliklio) skaitiklį ir vardiklį sukeičiam vietomis.
Sudauginame gautas trupmenas:

^a⁄_b ÷ ^c⁄_d = ^a⁄_b · ^d⁄_c = ^{a · d}⁄_{b · c}

Prastinimas ir sveikosios dalies išskyrimas

Dauginant (dalijant) paprastąsias trupmenas, jei galima, jas prastiname. Sudauginę (padaliję) paprastąsias trupmenas, jei galima, supaprastiname ar išskiriame sveikąją dalį.

Atvirkštiniai skaičiai

Skaičiai a ir ¹⁄_a yra vienas kitam atvirkštiniai skaičiai. Atvirkštinių skaičių sandauga lygi 1.

Skaičius 1 laikomas atvirkštiniu sau pačiam.
Skaičius -1 laikomas atvirkštiniu sau pačiam.
Skaičius 0 atvirkštinio skaičiaus neturi.

Išvada

Paprastųjų trupmenų daugyba ir dalyba yra atliekama pagal tam tikras taisykles. Dauginant trupmenas, tiesiog dauginame skaitiklius ir vardiklius. Dalybos atveju pirmiausia keičiame dalybą į daugybą, sukeisdami antrosios trupmenos skaitiklį ir vardiklį, o tada atliekame daugybos veiksmą. Po atliktų veiksmų trupmenas galima prastinti arba išskirti sveikąją dalį, kad gautume galutinį atsakymą. Atvirkštinių skaičių sąvoka taip pat yra svarbi, nes padeda suprasti dalybos veiksmus ir trupmenų savybes.