Pagrindinė paprastosios trupmenos savybė

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Paprastosios trupmenos ^a⁄_b turi svarbią savybę: padauginus ar padalijus jos skaitiklį ir vardiklį iš to paties, nelygaus nuliui, skaičiaus n, trupmenos reikšmė nepasikeičia:

^a⁄_b = ^{a · n}⁄_{b · n}

^a⁄_{b · n} = ^{a · n}⁄_b

Trupmenos plėtimas ir prastinimas

Kai trupmenos ^a⁄_b skaitiklį ir vardiklį dauginame iš to paties nelygaus 0 skaičiaus n, sakome, kad trupmeną plečiame. Kai daliname, tai vadinama prastinimu.

Nesuprastinamoji trupmena

Trupmena ^a⁄_b, kurios skaitiklis ir vardiklis neturi bendrų daliklių, išskyrus 1, vadinama nesuprastinamąja trupmena.

Subendravadiklinimas

Naudojantis pagrindine paprastosios trupmenos savybe, trupmenas ^a⁄_b ir ^c⁄_d galima subendravadiklinti:

^a⁄_b · ^d⁄_d = ^{a · d}⁄_{b · d}

^c⁄_d · ^b⁄_b = ^{c · b}⁄_{d · b}

Išvada

Pagrindinė paprastosios trupmenos savybė leidžia išlaikyti trupmenos reikšmę, keičiant skaitiklio ir vardiklio dydžius proporcingai. Ši savybė yra svarbi atliekant trupmenų plėtimą, prastinimą ir subendravadiklinimą. Suprasdami šias savybes, galime efektyviau dirbti su trupmenomis ir tiksliau atlikti skaičiavimus.