Nelygybės sprendimas

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Nelygybės yra matematiniai teiginiai, nurodantys, kad vienas dydis yra didesnis arba mažesnis už kitą. Pateikiami keli būdai, kaip spręsti nelygybes, pridedant ar atimant skaičius iš abiejų nelygybės pusių arba dauginant ir dalinant abi puses tam tikrais skaičiais.

Veiksmų su nelygybėmis taisyklės

Atimtis iš abiejų nelygybės pusių: Iš abiejų nelygybės pusių galima atimti po tą patį skaičių, ir nelygybės ženklas nesikeičia.Pvz.:
x + 3 > 5 → x + 3 – 3 > 5 – 3 → x > 2
Pridėjimas prie abiejų nelygybės pusių: Prie abiejų nelygybės pusių galima pridėti po tą patį skaičių, ir nelygybės ženklas nesikeičia.Pvz.:
x – 2 < 4 → x – 2 + 2 < 4 + 2 → x < 6
Dauginimas arba dalinimas iš teigiamo skaičiaus: Dauginant arba dalijant abi nelygybės puses iš to paties teigiamo skaičiaus, nelygybės ženklas nesikeičia.Pvz.:
x / 2 ≥ 3 → x ≥ 6

x * 2 ≤ 10 → x ≤ 5
Dauginimas arba dalinimas iš neigiamo skaičiaus: Dauginant arba dalijant abi nelygybės puses iš to paties neigiamo skaičiaus, nelygybės ženklas keičiasi į priešingą.Pvz.:
-2x > 4 → x < -2

x / -3 < 2 → x > -6

Pavyzdžiai

Spręsti nelygybę 2x + 3 > 7:2x + 3 > 7
2x > 4

x > 2
Spręsti nelygybę 5 – 3y ≤ 2:5 – 3y ≤ 2
-3y ≤ -3

y ≥ 1
Spręsti nelygybę 4x / -2 < 6:4x < -12
x > -3

Nelygybių sprendimas yra svarbus matematikos įgūdis, leidžiantis rasti nežinomų dydžių intervalus ir suprasti jų santykius. Svarbu atidžiai taikyti taisykles, ypač dauginant arba dalijant iš neigiamų skaičių, kad nelygybės ženklas būtų pakeistas teisingai.