Matematikos Guru

Išmokite matematiką kartu su Matematikos Guru

Lygiašonio trikampio plotas




Pradėkime nuo lygiašonio trikampio sąvokos:

  • Lygiašonis trikampis – tai trikampis, kurio dvi kraštinės lygios. △ABC – lygiašonis, kadangi AB = BC

Lygiašonio trikampio savybės:

  • Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo lygūs t.y. ∠A = ∠C
  • Ir atvirkščiai: jeigu du trikampio kampai lygūs, trikampis yra lygiašonis

  • Lygiašonio trikampio aukštinė, pusiaukampinė ir pusiaukraštinė, kurios yra nubrėžtos į pagrindą, sutampa

Lygiašonio trikampio plotas

Lygiašonio trikampio plotas gali būti apskaičiuotas ir taikant paprasto trikampio ploto apskaičiavimo formulę:

  • S – trikampio plotas, kvadratiniais matavimo vienetais (cm², m² ir pan.)
  • a – trikampio pagrindo ilgis (cm, m ir pan.)
  • h – trikampio aukštinės ilgis (cm, m ir pan.). Prisimenam, kad trikampio aukštinė – tai statmuo, einantis iš trikampio viršūnės ir pagrindą

Norint naudoti šią trikampio ploto formulę lygiašonio trikampio plotui apskaičiuoti, turi būti žinomas šio trikampio aukštinės, nuleistos į pagrindą ilgis.

Pavyzdžiui: duotas lygiašonis trikampis, kurio pagrindo ilgis 6 cm, o aukštinės ilgis – 8 cm. Šio trikampio plotas:

Lygiašonio trikampio plotas ir Pitagoro teorema

Jeigu yra duotas lygiašonis trikampis ir žinomas šoninių kraštinių (jos lygios) ilgis bei pagrindo ilgis, taip pat galime apskaičiuoti šio trikampio plotą pagal aukščiau pateiktą formulę.

Svarbu tai, kad šiuo atveju nežinome lygiašonio trikampio aukštinės ilgio.

Jį galime apskaičiuoti, naudodamiesi Pitagoro teorema

Lygiašonio trikampio aukštinė, nubrėžta į pagrindą, padalins pagrindą į dvi lygias dalis, kadangi aukštinė sutampa su pusiaukraštine. Taip pat aukštinė padalins duotą lygiašonį trikampį į du lygius stačiuosius trikampius △ABD = △CBD

 

lygiašonio trikampio plotas

Žinodami duoto lygiašonio trikampio šoninės kraštinės ilgį (a) ir pagrindo ilgį (2b), galime, naudodamiesi Pitagoro teorema, apskaičiuoti aukštinės h ilgį:

a²= h² + b², kur

h² = a²– b²

h = √a²– b²

Toliau lygiašonio trikampio plotas apskaičiuojamas, taikant jau išnagrinėtą trikampio ploto formulę:

  • S – trikampio plotas
  • a – trikampio pagrindo ilgis
  • h – trikampio aukštinės ilgis

Populiariausios temos:

Grįžkite iš Lygiašonio trikampio plotas į MatematikosGuru.com pradžią