Lygčių sprendimas - Matematikos Guru

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Lygčių sprendimas yra esminė algebraikos dalis. Norint išspręsti lygtį, svarbu atlikti teisingas algebraikos operacijas abiejose lygties pusėse, kad būtų galima rasti nežinomojo reikšmę. Šiame straipsnyje aptarsime pagrindinius lygčių sprendimo metodus.

Pridėjimas ir atimtis

Prie abiejų lygties pusių galima pridėti (iš abiejų lygties pusių galima atimti) po tą patį skaičių ar reiškinį:

x + a = b | – a

x = b – a

x – a = b | + a

x = b + a

Pavyzdžiai:

x + 3 = 10
- Atimame 3 iš abiejų pusių: x + 3 – 3 = 10 – 3
- Gauname: x = 7
y – 5 = 8
- Pridedame 5 prie abiejų pusių: y – 5 + 5 = 8 + 5
- Gauname: y = 13

Daugyba ir dalyba

Abi lygties puses galima dauginti (dalinti) iš to paties skaičiaus ar reiškinio (nelygaus 0):

x * a = b | : a

x = b : a

x : a = b | * a

x = b * a

Pavyzdžiai:

3x = 12
- Dalyjame abi puses iš 3: 3x/3 = 12/3
- Gauname: x = 4
y/4 = 5
- Dauginame abi puses iš 4: y = 5 * 4
- Gauname: y = 20

Lygčių pertvarkymas

Kai narių su nežinomuoju yra abiejose lygties pusėse, tai pirmiausia lygtį pertvarkome taip, kad tie nariai atsidurtų vienoje pusėje.

Pavyzdžiai:

2x + 3 = x + 7
- Perkeliame x į kairę pusę: 2x – x + 3 = 7
- Supaprastiname: x + 3 = 7
- Atimame 3 iš abiejų pusių: x = 4
4y – 5 = 2y + 1
- Perkeliame 2y į kairę pusę: 4y – 2y – 5 = 1
- Supaprastiname: 2y – 5 = 1
- Pridedame 5 prie abiejų pusių: 2y = 6
- Dalyjame abi puses iš 2: y = 3

Skliaustų atskliaudimas

Jei lygtyje yra skliaustai, tai patogu pirmiausia atskliausti.

Pavyzdžiai:

2(x + 3) = 10
- Atskliado skliaustus: 2x + 6 = 10
- Atimame 6 iš abiejų pusių: 2x = 4
- Dalyjame abi puses iš 2: x = 2
3(y – 4) = 15
- Atskliado skliaustus: 3y – 12 = 15
- Pridedame 12 prie abiejų pusių: 3y = 27
- Dalyjame abi puses iš 3: y = 9

Išvada

Lygčių sprendimas reikalauja nuoseklių veiksmų ir atsargumo, kad būtų išlaikytos lygybės. Naudodamiesi pagrindinėmis operacijomis kaip pridėjimas, atimtis, daugyba ir dalyba, galime rasti nežinomojo reikšmę ir patvirtinti lygties sprendinį.