Laipsnių savybės

---

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

---

Laipsnių savybės yra esminės matematinės taisyklės, leidžiančios supaprastinti skaičiavimus su laipsniais. Šios taisyklės taikomos atliekant įvairias operacijas su laipsniais ir yra pagrindas daugeliui sudėtingesnių matematinių koncepcijų.

Pagrindinės laipsnių savybės

1. Daugyba su vienodu pagrindu: Kai dauginame du laipsnius su tuo pačiu pagrindu, jų rodikliai susumuojami.a^m · aⁿ = a^m+n, a ≠ 0
2. Dalyba su vienodu pagrindu: Kai daliname du laipsnius su tuo pačiu pagrindu, jų rodikliai atimami.a^m / aⁿ = a^m-n, a ≠ 0
3. Laipsnio kėlimas laipsniu: Kai laipsnis pakeliamas kitu laipsniu, jų rodikliai dauginami.(a^m)ⁿ = a^mn, a ≠ 0
4. Daugyba su vienodu rodikliu: Kai dauginame du skaičius ir keliame juos vienodu rodikliu, jų pagrindai dauginami.(a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ, a ≠ 0, b ≠ 0
5. Dalyba su vienodu rodikliu: Kai daliname du skaičius ir keliame juos vienodu rodikliu, jų pagrindai dalinami.(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ, a ≠ 0, b ≠ 0
6. Neigiamas rodiklis dalyboje: Kai skaičius pakeliamas neigiamu rodikliu, tai lygu jo atvirkštiniam skaičiui, pakeltam teigiamu rodikliu.(a / b)^-n = (b / a)ⁿ, a ≠ 0, b ≠ 0

Pavyzdžiai

Daugyba su vienodu pagrindu

• 2³ · 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 128

Dalyba su vienodu pagrindu

• 5⁶ / 5² = 5^6-2 = 5⁴ = 625

Laipsnio kėlimas laipsniu

• (3²)³ = 3^{2 · 3} = 3⁶ = 729

Daugyba su vienodu rodikliu

• (2 · 3)⁴ = 2⁴ · 3⁴ = 16 · 81 = 1296

Dalyba su vienodu rodikliu

• (4 / 2)³ = 4³ / 2³ = 64 / 8 = 8

Neigiamas rodiklis dalyboje

• (3 / 4)^-2 = (4 / 3)² = 16 / 9

---

Populiariausios temos:

---

Grįžkite iš Laipsnių savybės temos į MatematikosGuru.com pradžią