Kvadratinių šaknų daugyba – √(a * b)

Šaknų sandauga yra matematinis reiškinys, kuomet dauginame du ar daugiau skaičių, kurių kiekvienas yra su šaknies ženklu.

Pavyzdžiui, jei turime du skaičius: a ir b, ir norime sudauginti kvadratines šaknis iš šių skaičių, tai šių skaičių šaknų sandauga atrodys taip, t.y. į pošaknį įkeliama duotų skaičių a ir b sandauga:

- - - √a × √b = √(a × b)

Analogiškai šią taisyklę galime plėsti ir ją naudoti, kai norime dauginti daugiau nei dviejų skaičių kvadratines šaknis. Tarkime, turime tris skaičius a, b ir c, šių skaičių kvadratinių šaknų sandauga apskaičiuojama taip, t.y. į pošaknį įkeliame duotų trijų skaičių a, b ir c sandaugą:

- - - √a × √b × √c = √(a × b × c)

Pavyzdžiui, turime du skaičius 16 ir 25, šių skaičių šaknų sandauga apskaičiuojama taip, t.y. į pošaknį įkeliame duotų skaičių sandaugą:

- - - √16 × √25 = √(16 × 25) = √400 = 20

Šiuo atveju matome, kad tokią sandaugą galime lengvai apskaičiuoti nekeldami duotų skaičių sandaugos į pošaknį, t.y. √16 * √25 = 4 * 5 =20

Ši taisyklę naudinga tuomet, kai negalime ištraukti kvadratinės šaknies iš vieno ar abiejų duotų skaičių, tuomet jų sandaugą keliame į pošaknį ir tuomet jau prastiname gautą reiškinį.

Atvirkštinė taisyklė – dviejų skaičių, esančių pošaknyje, daugyba

Tuo atveju, jeigu turime du skaičius a ir b, kurie yra pošaknyje, t.y.:

- - - √(a * b)

Šio reiškinio reikšmę galime apskaičiuoti, sudauginę a ir b skaičius, ir iš gauto skaičiaus ištraukę kvadratinę šaknį

Pavyzdžiui, jei turime dviejų skaičių 9 ir 16, esančių pošaknyje, sandaugą. Šios sandaugos reikšmė būtų:

- - - √(9 * 16) = √144 = 12

Tačiau taip pat galime taikyti ir kitą šaknų daugybos taisyklę, t.y.:

- - - √(a * b) = √a * √b.

Taikydami šią taisyklę, išskaidome reiškinį į dviejų šaknų sandaugą, ir jau po to traukiame šaknį iš kiekvieno dauginamojo. Svarbu, kad ši formulė gali būti taikoma tik tuomet, kai skaičiai a ir b yra neneigiami

Pavyzdžiui, jei turime skaičius 4 ir 9, tai jų kvadratinių šaknų sandaugą apskaičiuojame taip:

1 variantas: