Nelygybės ax² + bx + c < > 0 (a ≠ 0) vadinamos kvadratinėmis nelygybėmis. Jas galima spręsti grafiškai arba algebriškai.
Kvadratinių nelygybių sprendimas grafiškai
Sprendžiami kvadratinę nelygybę grafiškai:
- ieškome taškų, kuriuose parabolė y = ax² + bx + c kerta OX ašį, t. y. sprendžiame lygtį ax² + bx + c = 0
- atsižvelgdami į diskriminanto ir koeficiento a ženklus, braižome parabolės grafiko dalį, kuriame matytume galimas x reikšmes
- atsižvelgdami į nelygybės ženklą ir grafiką, rašome nelygybės atsakymą
Kvadratinių nelygybių sprendimas algebriškai
Sprendžiami kvadratinę nelygybę algebriškai:
- kairiąją jos pusę išskaidome (jei įmanoma) dauginamaisiais: ax² + bx + c < > 0, kur a(x – x₁)(x – x₂) < > 0
- čia x₁ ir x₂ — lygties ax² + bx + c = 0 sprendiniai
- atsižvelgdami į nelygybės ženklą, sprendžiame dvi dviejų nelygybių sistemas
Jei kairioji nelygybės pusė dauginamaisiais neišskaidoma, t. y. nėra tokių x reikšmių, su kuriomis ax² + bx + c = 0, tai su visomis x reikšmėmis:
- ax² + bx + c > 0, kai a > 0
- ax² + bx + c < 0, kai a < 0
Populiariausios temos:
- Trikampio plotas, trikampio ploto formulė
- Pitagoro teorema
- Stačiojo trikampio plotas
- Apskritimo plotas
- Skritulio plotas
- Apskritimo ilgis
- Lygiagretainis
- Rombas
- Trapecija, trapecijos plotas
- Cilindro tūris (ritinio tūris)
- Kvadrato plotas
- Koordinatės
- Abscisė
- Statusis trikampis
- Lygiašonė trapecija
- Kūgio tūris
- Daugyba
- Dalyba
- Apskritimas
- Kūgis
- Diskriminantas, diskriminanto formulė
- Natūralieji skaičiai
- Matematikos formulės
- Laipsniai
- Mediana
- Moda
- Stačiakampio plotas
- Lygiašonis trikampis
- Lygiašonio trikampio plotas
- Lygiakraščio trikampio plotas
- Kubas
- Procentai
- Stačiakampis
- Taisyklingoji piramidė
- Greitosios daugybos formulės
- Proporcija
- Kvadratas
- Skritulys
- Rutulys
- Kitos temos
Grįžkite iš Kvadratinės nelygybės temos į MatematikosGuru.com pradžią