Kvadratinė lygtis ax² + c = 0

---

Jeigu kvadratinės lygties ax² + bx + c = 0 bent vienas iš koeficientų b arba c yra lygus nuliui, tai tokia lygtis vadinama nepilnąja kvadratine lygtimi

Panagrinėkime, kaip turi būti sprendžiama kvadratinė lygtis, kuri neturi b koeficiento (t.y. b = 0), t.y. kvadratinė lygtis

---

ax² + c = 0

---

Šios lygties sprendinių ieškome taip:

Prisimename šią formulę (raidinio reiškinio skaidymas dauginamaisiais): a² – b²  = ( a – b )( a + b )

1. Duotą kvadratinę lygtį, pvz. x² – 169 = 0 skaidome dauginamaisiais:

• • Šioje lygtyje yra dviejų narių (x ir 13) kvadratų skirtumas, vadinasi šį reiškinį galime išskaidyti dauginamaisiais, t.y. x² – 13² = (x – 13)(x + 13) = 0

2. Ieškome šios sandaugos dauginamųjų reikšmių, su kuriomis sandauga (x – 13)(x + 13) bus lygi 0. Ši sandauga lygi 0, kai vienas iš dauginamųjų lygus 0, t.y.

• • x – 13 = 0
  • x + 13 = 0

3. Surandame nežinomojo x reikšmes, su kuriomis dauginamieji bus lygūs 0, t.y.:

• • x – 13 = 0, x = 13
  • x + 13 = 0, x = -13

4. Taigi suradome dvi nežinomojo x reikšmes, su kuriomis kvadratinė lygtis x² – 169 = 0 yra teisinga lygybė. Patikrinkime, ar gautos x reikšmės yra duotos kvadratinės lygties sprendiniai:

• • kai x = 13, 13² – 169 = 0 – lygybė teisinga
  • kai x = -13, (-13)² – 169 = 0 – lygybė teisinga

Vadinasi yra du duotos kvadratinės lygties x² – 169 = 0 sprendiniai: x = 13 ir x = -13

Lygtis x² + c = 0, kur koeficientas c teigiamas, neturi sprendinių, kadangi nėra tokios nežinomojo x reikšmės, su kuria duotoji lygybė būtų teisinga

---

Populiariausios temos:

---

Grįžkite iš Kvadratinė lygis ax² + c = 0 temos į MatematikosGuru.com pradžią