Kas labiausiai tikėtina? - Matematikos Guru

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Vienoje matematikos šakų (vadinamoje tikimybių teorija) nagrinėjami bandymai, kurie gali būti pakartoti tomis pačiomis sąlygomis bet kiek kartų, ir niekada iš anksto nežinoma, koks bus konkretus bandymo rezultatas (vadinamas baigtimi) kaskart, kai jis bus pakartotas. Nustatant bandymą, reikia skirti, kas atliekama ir kas stebima. Visas galimas įvykio baigtis įprasta rašyti riestiniuose skliaustuose.

Tikimybių teorijoje nagrinėjami įvykiai

Įvykis nusakomas jam palankiomis baigtimis.

Įvykių palyginimas

Sakykime, kad su tuo pačiu bandymu susijusiam įvykiui A yra palankios n baigčių, o įvykiui B yra palankios m baigčių.

Kai n > m, tai sakoma, kad įvykis A yra labiau tikėtinas negu įvykis B.
Kai n < m, tai sakoma, kad įvykis A yra mažiau tikėtinas negu įvykis B.
Kai n = m, tai sakoma, kad įvykiai A ir B yra vienodai tikėtini.

Pavyzdžiai

Pavyzdys 1: Monetos metimas. Tarkime, metame monetą ir stebime, ar iškris herbas (H) ar skaičius (S). Kiekviena iš baigčių yra vienodai tikėtina. Taigi, jei A yra įvykis „iškris herbas“, o B yra įvykis „iškris skaičius“, tada n = m = 1 ir abu įvykiai yra vienodai tikėtini.

Pavyzdys 2: Kauliuko metimas. Tarkime, metame šešiabriaunį kauliuką ir stebime, koks skaičius iškris. Jei A yra įvykis „iškris skaičius mažesnis nei 4“ (t.y. 1, 2 arba 3), o B yra įvykis „iškris skaičius 5 arba 6“, tada įvykiui A palankios n = 3 baigtys, o įvykiui B palankios m = 2 baigtys. Todėl įvykis A yra labiau tikėtinas nei įvykis B.

Pavyzdys 3: Kortų traukimas. Tarkime, traukiame kortą iš 52 kortų kaladės ir stebime, ar ištraukta korta yra širdis. Jei A yra įvykis „ištraukta širdis“, o B yra įvykis „ištraukta bet kuri kita rūšis“, tada įvykiui A palankios n = 13 baigtys (nes kaladėje yra 13 širdžių kortų), o įvykiui B palankios m = 39 baigtys. Todėl įvykis A yra mažiau tikėtinas nei įvykis B.