Dvigubos nelygybės

---

Dviguboji nelygybė yra lygtis, kurioje raidinis reiškinys f(x) yra tarp dviejų skaičių a ir b, tai yra a < f(x) < b. Ši nelygybė gali būti naudojama apibrėžti tam tikrą intervalą, kuriame f(x) reikšmė yra ribota tarp a ir b. Dviguboji nelygybė padeda geriau suprasti, kaip tam tikra funkcija elgiasi tam tikrame intervale.

Dviguboji nelygybė gali būti sprendžiama naudojant įprastas nelygybių savybes, tokias kaip pridėjimas, atėmimas, dauginimas ir dalijimas iš to paties skaičiaus. Sprendimo procese reikia išlaikyti visas nelygybių taisykles.

Dvigubosios nelygybės sprendimo būdai

Dviguboji nelygybė gali būti sprendžiama ir pakeičiant ją dviem atskiromis nelygybėmis:

{ f(x) > a, 
 f(x) < b

Pavyzdžiai

Pavyzdys 1: Išnagrinėkime dvigubąją nelygybę 2 < 3x + 1 < 8.

1. Pirmiausia išspręskime dvi nelygybes atskirai:
   • 2 < 3x + 1
   • 3x + 1 < 8
2. Iš pirmosios nelygybės gauname:
   • 2 – 1 < 3x
   • 1 < 3x
   • 1/3 < x
3. Iš antrosios nelygybės gauname:
   • 3x + 1 < 8
   • 3x < 7
   • x < 7/3
4. Apjungus abi nelygybes, gauname:
   • 1/3 < x < 7/3

Pavyzdys 2: Išnagrinėkime dvigubąją nelygybę -5 < 2x – 3 < 1.

1. Iš pirmosios nelygybės gauname:
   • -5 < 2x – 3
   • -5 + 3 < 2x
   • -2 < 2x
   • -1 < x
2. Iš antrosios nelygybės gauname:
   • 2x – 3 < 1
   • 2x < 4
   • x < 2
3. Apjungus abi nelygybes, gauname:
   • -1 < x < 2

Išvada

Dvigubosios nelygybės sprendimas reikalauja išskaidyti ją į dvi atskiras nelygybes ir jas išspręsti atskirai, o tada sujungti gautus sprendinius. Šis metodas padeda rasti intervalą, kuriame tenkinami visi nelygybės sąlygų reikalavimai.

---

Populiariausios temos:

---

Grįžkite iš ADvigubos nelygybės temos į MatematikosGuru.com pradžią