Duomenų skaitinės charakteristikos

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Surinkti duomenys vadinami imtimis. Duomenis dažnai patogu surašyti nemažėjimo tvarka – variacine eilute.

Imtį galima apibūdinti tam tikrais skaitiniais rodikliais – skaitinėmis charakteristikomis:

Imties dydis – duomenų skaičius.
Didžiausiasis duomuo – didžiausia imties reikšmė.
Mažiausiasis duomuo – mažiausia imties reikšmė.
Imties plotis – didžiausiojo ir mažiausiojo duomenų skirtumas.
Imties vidurkis – duomenų suma padalyta iš duomenų skaičiaus.
Imties mediana – skaičius, už kurį ne didesni ne mažiau kaip pusė duomenų ir už kurį ne mažesni ne mažiau kaip pusė duomenų.
Imties moda – dažniausiai pasikartojantis imties duomuo.

Imties mediana nustatoma taip:

Duomenys surašomi variacine eilute.
Jei duomenų skaičius yra:
- Nelyginis, tai mediana lygi viduriniam duomeniui;
- Lyginis, tai mediana lygi dviejų vidurinių duomenų sumos pusei (aritmetiniam vidurkiui).

Jei imtyje kelios reikšmės (bet ne visos) kartojasi vienodai dažnai, tai imtis turi kelias modas.

Jei imtyje visos reikšmės kartojasi vienodai dažnai, tai imtis modų neturi.

Pavyzdys 1: Medianos nustatymas

Tarkime, turime šiuos duomenis: 3, 5, 7, 9, 11. Kadangi duomenų skaičius yra nelyginis (5), mediana yra vidurinis skaičius – 7.

Pavyzdys 2: Vidurkio skaičiavimas

Turime šiuos duomenis: 2, 4, 6, 8, 10. Vidurkis skaičiuojamas taip: (2+4+6+8+10) / 5 = 6.

Pavyzdys 3: Modos nustatymas

Turime šiuos duomenis: 1, 2, 2, 3, 4. Dažniausiai pasikartojanti reikšmė yra 2, taigi moda yra 2.