Arksinusas ir arkkosinusas

---

Arksinusas: pagrindinės sąvokos 📐

1️⃣ Arksinuso apibrėžimas 🔢
Arksinusas (arcsin) yra atvirkštinė sinusui funkcija, kuri apibrėžia posūkio kampą α iš sinusinės reikšmės b. Kai sin α = b, tada α = arcsin b, su sąlyga, kad b yra intervale [-1; 1], o α yra intervale [-π/2; π/2]. Tai reiškia, kad arksinusas grąžina kampą, kurio sinusas lygus b.

2️⃣ Kampų intervalai 🅰️
Arksinusui taikomas kampų intervalas [-π/2; π/2], nes šiame intervale sinusas yra vienareikšmis ir pasiekia visas reikšmes tarp -1 ir 1. Todėl arksinusas priskiria kiekvienai sinuso reikšmei unikalų kampą iš šio intervalo.

3️⃣ Arksinuso savybės 📏
Jei b yra sinuso reikšmė (b ∈ [-1; 1]), tada arcsin b yra posūkio kampas α, kurio sinusas lygus b. Svarbu atkreipti dėmesį, kad arksinuso funkcija yra apibrėžta tik šiame ribotame intervale.

4️⃣ Neigiamos reikšmės 🔄
Jei b yra neigiamas, t. y. b < 0, tada arcsin(-b) = -arcsin(b). Tai reiškia, kad neigiami sinuso argumentai sukelia atitinkamus neigiamus kampus.

Apibrėžtis 📚

Skaičius b ∈ [-1; 1] turi atitikmenį kampą α ∈ [-π/2; π/2], kur sin α = b. Šis kampas vadinamas arksinusu ir žymimas arcsin b.

Svarbu! ⚠️

Prisiminkite, kad arcsin(-b) = -arcsin b. Tai pabrėžia simetriją tarp teigiamų ir neigiamų kampų sinusinės funkcijos atžvilgiu.

🔍 Arksinusas yra svarbi funkcija, naudojama sprendžiant lygtis, susijusias su sinusais, kai reikia rasti atitinkamą kampą.

---

Arkkosinusas: pagrindinės sąvokos 📐

1️⃣ Arkkosinuso apibrėžimas 🔢
Arkkosinusas (arccos) yra atvirkštinė kosinusui funkcija, kuri apibrėžia kampą α iš kosinuso reikšmės b. Kai cos α = b, tada α = arccos b, su sąlyga, kad b yra intervale [-1; 1], o α priklauso intervalui [0; π]. Tai reiškia, kad arkkosinusas grąžina kampą, kurio kosinusas lygus b.

2️⃣ Kampų intervalai 🅰️
Arkkosinusui taikomas kampų intervalas [0; π], nes šiame intervale kosinusas yra vienareikšmis ir pasiekia visas reikšmes tarp -1 ir 1. Todėl arkkosinusas kiekvienai kosinuso reikšmei priskiria unikalų kampą iš šio intervalo.

3️⃣ Arkkosinuso savybės 📏
Jei b yra kosinuso reikšmė (b ∈ [-1; 1]), tada arccos b yra kampas α, kurio kosinusas lygus b. Kaip ir arksinusas, arkkosinusas yra apribotas nurodytame intervale, siekiant išvengti dviprasmiškumo.

4️⃣ Neigiamos reikšmės 🔄
Jei b yra neigiamas, tada arccos(-b) = π – arccos(b). Tai reiškia, kad neigiamos kosinuso reikšmės atitinka kampus, kurie yra π minus teigiamas arkkosinusas.

Apibrėžtis 📚

Skaičius b ∈ [-1; 1] turi atitikmenį kampą α ∈ [0; π], kur cos α = b. Šis kampas vadinamas arkkosinus ir žymimas arccos b.

Svarbu! ⚠️

Prisiminkite, kad arccos(-b) = π – arccos b. Tai pabrėžia simetriją tarp teigiamų ir neigiamų kampų kosinusinės funkcijos atžvilgiu.

🔍 Arkkosinusas naudojamas randant kampą, kai žinoma kosinuso reikšmė, ypač tada, kai norime nustatyti kampą tarp 0 ir π.

---

Populiariausios temos:

---

Grįžkite iš Arksinusas ir arkkosinusas temos į MatematikosGuru.com pradžią