Supaprastinkime reiškinį:
➤ 52 log5 x
Sprendimas – video medžiaga
Įžanga — ką svarbu pastebėti?
Laipsnio rodiklyje turime logaritmą:
➤ 2 log5 x
Čia svarbu pastebėti, kad laipsnio pagrindas ir logaritmo pagrindas yra vienodi – abu lygūs 5.
Todėl galėsime pasinaudoti logaritmo ir laipsnio ryšiu:
➤ aloga b = b
Tačiau pirmiausia turime pertvarkyti laipsnio rodiklį taip, kad galėtume šią taisyklę pritaikyti.
Taip pat nepamirštame, kad logaritmas log5 x apibrėžtas tik tada, kai:
➤ x > 0
1 žingsnis — perkeliame skaičių 2 į logaritmo argumentą
Naudojame logaritmo savybę:
➤ k loga b = loga bk
Todėl:
➤ 2 log5 x = log5 x2
Pradinį reiškinį galime užrašyti:
➤ 52 log5 x = 5log5 x2
2 žingsnis — pritaikome logaritmo ir laipsnio ryšį
Turime:
➤ 5log5 x2
Naudojame taisyklę:
➤ aloga b = b
Kadangi laipsnio pagrindas 5 sutampa su logaritmo pagrindu 5, gauname:
➤ 5log5 x2 = x2
Atsakymas
📢 x2
kai
➤x > 0