Stačiojo trikampio kosinusas COS

---

Kosinusas yra viena iš pagrindinių trigonometrijos funkcijų, naudojama kampų ir ilgių santykių analizavimui stačiakampiuose trikampiuose. Kosinusas (žymimas cos) nurodo prie kampo esančio statinio ilgio santykį su įžambinės ilgiu.

Apibrėžimas

Kosinusas vadinamas prie to kampo esančio statinio ilgio santykis su įžambinės ilgiu:

Cos(θ) = Adjacent / Hypotenuse

Pavyzdys

Tarkime, turime stačiakampį trikampį ABC, kurio kampas θ yra tarp statinių AB ir BC, o AC yra įžambinė.

          A
         /|
        / |
       /  |
      /   |
     /    |
    B____C

Jei AB = 3 vienetai, BC = 4 vienetai, o AC (įžambinė) = 5 vienetai, tai:

Cos(θ) = AB / AC = 3 / 5 = 0.6

Naudojimas

Kosinusas naudojamas įvairiose matematikos ir inžinerijos srityse, pavyzdžiui:

• Kampų skaičiavimui: Kosinuso funkcija padeda rasti kampus trikampiuose, kai žinomi statiniai ir įžambinė.
• Trikampių analizė: Kosinuso teorema naudojama rasti trikampio kraštinių ilgius ir kampus.
• Vektorių analizė: Kosinusas naudojamas rasti kampą tarp dviejų vektorių.

Kosinuso teorema

Kosinuso teorema yra bendresnis metodas kampų ir kraštinių ilgių nustatymui bet kokiame trikampyje:

c² = a² + b² – 2ab * cos(θ)

Kur a ir b yra trikampio kraštinės, c yra įžambinė, o θ yra kampas tarp kraštinių a ir b.

Pavyzdys su kosinuso teorema

Tarkime, turime trikampį su kraštinėmis a = 7 vienetai, b = 10 vienetai ir kampu θ = 45° tarp jų. Norėdami rasti kraštinės c ilgį, naudojame kosinuso teoremą:

c² = a² + b² - 2ab * cos(θ)
c² = 7² + 10² - 2*7*10*cos(45°)
c² = 49 + 100 - 140 * 0.7071
c² = 149 - 98.994
c² = 50.006
c = √50.006 ≈ 7.07

Taigi, kraštinės c ilgis yra apie 7.07 vienetai.

Kosinusas yra esminė trigonometrijos dalis, padedanti spręsti įvairias geometrines problemas ir naudojama plačiai moksluose bei inžinerijoje.

---

Populiariausios temos:

---

Grįžkite iš Stačiojo trikampio kosinusas COS temos į MatematikosGuru.com pradžią