Tiesinė lygtis

---

1️⃣ Tiesinė lygtis 🔢

• Tiesinė lygtis yra lygtis, kurią galima užrašyti forma ax + b = 0, kur a ir b yra realieji skaičiai (a, b ∈ R) ir kurioje nežinomasis x yra pirmojo laipsnio. Norint išspręsti lygtį, reikia rasti tokią x reikšmę, kad įrašius ją į lygtį, ji virstų teisinga skaitine lygybe.

2️⃣ Kintamasis x 🅰️

• Kintamasis x yra raidė, žyminti kokios nors aibės (pavyzdžiui, realiųjų skaičių aibės) elementą.

3️⃣ Lygties apibrėžimas 📝

• Tiesinė lygtis gali turėti vieną sprendinį, turėti be galo daug sprendinių arba neturėti sprendinių.

➤ Tiesinės lygties sprendimas

Sprendžiant lygtį ax + b = 0, kai a ≠ 0, galima atlikti šiuos veiksmus:

1. Pirmiausia, atimame b iš abiejų lygties pusių: ax = -b.
2. Tada padaliname abi lygties puses iš a, kad gautume x: x = -b/a.

Taigi, jei a nėra lygus nuliui, tiesinės lygties sprendinys yra x = -b/a.

➤ Specialūs atvejai

Tiesinės lygties sprendimas priklauso nuo koeficientų a ir b reikšmių:

• Kai a = 0 ir b = 0, lygtis tampa 0 = 0, kuri yra teisinga bet kokiam x reikšmei. Todėl lygtis turi be galo daug sprendinių.
• Kai a = 0 ir b ≠ 0, lygtis tampa b = 0, kuri yra klaidinga bet kokiam x reikšmei. Todėl lygtis sprendinių neturi.

➤ Pavyzdžiai

Pavyzdys 1: Išnagrinėkime lygtį 3x + 6 = 0.

1. Atimame 6 iš abiejų pusių: 3x = -6.
2. Padaliname abi puses iš 3: x = -6/3, gauname x = -2.

Taigi, šios lygties sprendinys yra x = -2.

Pavyzdys 2: Išnagrinėkime lygtį 0x + 0 = 0.

Ši lygtis yra teisinga bet kokiam x reikšmei, todėl ji turi be galo daug sprendinių.

Pavyzdys 3: Išnagrinėkime lygtį 0x + 5 = 0.

Ši lygtis yra klaidinga bet kokiam x reikšmei, todėl ji sprendinių neturi.

---

Populiariausios temos:

---

Grįžkite iš Tiesinė lygtis temos į MatematikosGuru.com pradžią