Skaičiaus kartotiniai - Matematikos Guru

Tinka šioms sritims: Į gimnaziją / PUPP

Natūralusis skaičius n vadinamas natūraliojo skaičiaus A kartotiniu, jei n dalijasi iš A. Kitaip tariant, skaičius n yra kartotinis, jei jį galima išreikšti kaip A padauginus iš kito natūraliojo skaičiaus. Pavyzdžiui, 12 yra 3 kartotinis, nes 12 dalijasi iš 3. Skaičius A taip pat yra skaičiaus A kartotinis, nes A visada dalijasi iš savęs.

Mažiausiasis bendrasis kartotinis (MBK)

Mažiausias natūralusis skaičius n vadinamas natūraliųjų skaičių A ir B mažiausiuoju bendruoju kartotiniu (MBK), jei n dalijasi ir iš A, ir iš B. Tai reiškia, kad n yra mažiausias skaičius, kuris yra abiejų skaičių kartotinis.

Mažiausiojo bendrojo kartotinio radimo būdai:

Naudojant kartotinius:
- Surašyti kelis iš eilės einančius (pradedant nuo mažiausio) kiekvieno duotojo skaičiaus kartotinius.
- Iš jų išrinkti bendruosius kartotinius.
- Iš bendrųjų kartotinių išrinkti mažiausiąjį.
Naudojant pirminius dauginamuosius:
- Kiekvieną skaičių išskaidyti pirminiais dauginamaisiais.
- Rasti skaidinių visus bendrus pirminius dauginamuosius.
- Apskaičiuoti gautų dauginamųjų sandaugą.

Pavyzdys

Raskime skaičių 12 ir 15 mažiausiąjį bendrąjį kartotinį (MBK):

Kartotiniai:
- 12 kartotiniai: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 ir t.t.
- 15 kartotiniai: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120 ir t.t.
- Bendrieji kartotiniai: 60, 120 ir t.t.
- Mažiausias bendrasis kartotinis: 60
Pirminiai dauginamieji:
- 12 = 2 x 2 x 3
- 15 = 3 x 5
- Bendri pirminiai dauginamieji: 2, 3, 5
- Mažiausias bendrasis kartotinis: 2 x 2 x 3 x 5 = 60

Taigi, 12 ir 15 mažiausias bendrasis kartotinis yra 60.

Išvada

Mažiausiojo bendrojo kartotinio radimas yra svarbus įgūdis, leidžiantis suprasti, kaip skaičiai sąveikauja tarpusavyje ir kokie yra jų bendrieji kartotiniai. Šios taisyklės padeda efektyviai ir tiksliai nustatyti mažiausią bendrąjį kartotinį, palengvinant įvairius skaičiavimus ir matematikos uždavinius.