Panagrinėkime lygtį su dviem nežinomaisiais – ax + by = c
Jeigu surasime tam tikrą kiekį šios lygties sprendinių (tai gali būti 3, 4 ar 5 sprendiniai), pavaizduosime šiuos sprendinius koordinačių plokštumoje, pamatysime, kad visi šie sprendiniai, t.y. taškai, kurių koordinatės koordinačių plokštumoje atitinka sprendinių poras, yra išsidėstę vienoje tiesėje
Tokia tiesė yra lygties ax + by = c lygties grafikas
Pati lygtis ax + by = c vadinama tiesine lygtimi, kadangi visi jos sprendiniai koordinačių plokštumoje yra vienoje tiesėje
Turėdami tiesinės lygties grafiką, galite rasti visus tiesinės lygties sprendinius
Lygties ax + by = c grafikas
Tiesinės lygties grafiką galite nubrėžti tik pagal dvi sprendinių poras (tiesei nubrėžti reikalingi tik du taškai koordinačių plokštumoje)
Panagrinėkime pavyzdį:
- Duota lygtis 2x – y = 4, nubrėžkite šios lygties grafiką. Naudodamiesi grafiku, raskite 5 šios lygties sprendinius. Naudodamiesi grafiku, taip pat nustatykite, ar skaičių pora (-1;5) yra šios lygties sprendinys
Duotos lygties grafikui (tiesei) nubrėžti, mums reikalingos dvi sprendinių poros:
- Kai x = 0, 2 * 0 – y = 4, tuomet y = -4, pirmoji sprendinių pora bus (0;-4)
- Kai y = 0, 2 * x – 0 = 4, tuomet 2 * x = 4, x = 2, antroji sprendinių pora bus (2;0)
Pavaizduojame koordinačių plokštumoje du taškus, atitinkančius šias sprendinių poras ir nubrėžiame lygties 2x – y = 4 grafiką
Lygties grafike – tiesėje ieškome dar trijų taškų, kurie bus kiti trys duotos lygties sprendiniai. Užrašome jų koordinates
Jos yra tokios:
- (-1;-6)
- (1;-2)
- (3;2)
Grafike tikriname, ar skaičių pora (-1;5) yra duotos lygties sprendinys. Ar šis taškas priklauso tiesei?
Atsakymas: NE
Lygtis ax + by = c ir jos grafikas – vaizdinė medžiaga
Populiariausios temos:
Grįžkite iš Lygtis ax + by = c lygtis ir jo grafikas temos į MatematikosGuru.com pradžią