Mediana - apibrėžimas, pavyzdžiai

Mediana – vidurinė duomenų rinkinio reikšmė. Mediana skirsto duomenų rinkinį į dvi lygias dalis: viena pusė duomenų yra mažesnė arba lygi medianai, o kita pusė – didesnė arba lygi medianai

Kaip rasti medianą?

Sutvarkome duomenis duotame rinkinyje: juos surašome didėjimo tvarka, t.y. nuo mažiausio iki didžiausio

Ieškome vidurinės reikšmės: a) jei duomenų skaičius nelyginis, mediana bus ta reikšmė, kuri yra duomenų rinkinio viduryje; b) jei duomenų skaičius lyginis, mediana bus lygi dviejų vidurinių duomenų rinkinio reikšmių vidurkiui

Pavyzdžiai:

Nelyginis skaičius duomenų:

- Duomenų rinkinys: 3, 5, 7, 9, 11
- Mediana: 7

Lyginis skaičius duomenų:

- Duomenų rinkinys: 2, 4, 6, 8
- Vidurinės rinkinio reikšmės: 4 ir 6
- Mediana: (4 + 6) : 2 = 5

Ar gali būti kelios medianos reikšmės?

Mediana yra tik viena reikšmė. Tačiau, jei duomenų rinkinys turi lyginį skaičių duomenų, mediana turi būti skaičiuojama kaip tokio duomenų rinkinio dviejų vidurinių reikšmių vidurkis

Keletas uždavinių – pasipraktikuokite:

Uždavinys 1

Sąlyga: Duotas duomenų rinkinys: 12, 15, 10, 20, 17. Raskite medianą
Sprendimas: a) surašome duomenis didėjimo tvarka: 10, 12, 15, 17, 20; b) kadangi duomenų skaičius nelyginis, mediana bus lygi šio duomenų rinkinio vidurinei reikšmei: 15

Uždavinys 2

Sąlyga: duotas duomenų rinkinys: 5, 3, 8, 7. Raskite medianą
Sprendimas: a) surašome duomenis didėjimo tvarka: 3, 5, 7, 8; b) kadangi duomenų skaičius lyginis, mediana bus lygi šio duomenų rinkinio dviejų vidurinių duomenų (5 ir 7) vidurkiui: (5 + 7) : 2 = 6

Uždavinys 3

Sąlyga: duotas duomenų rinkinys: 1, 3, 3, 6, 7, 8, 9. Raskite medianą
Sprendimas: a) surašome duomenis didėjimo tvarka: 1, 3, 3, 6, 7, 8, 9; b) kadangi duomenų skaičius nelyginis, mediana bus lygi šio duomenų rinkinio vidurinei reikšmei: 6