Pasiruoškite PUPP – čia rasite visas temas, kurias apima šis patikrinimas:
Svarbu! PUPP patikrinimas vyksta 10 klasėje ir 2026-2027 m. bus privaloma jį išlaikyti! Daugiau čia: PUPP dešimtokams
Svarbu! Jau paskelbta nauja PUPP užduočių ir temų struktūra, pagal kurią PUPP bus vykdomi 2025 m. pavasarį. Daugiau informacijos ir užduoties pavyzdį galite rasti čia: PUPP reikalavimai
➤ Toliau rasite matematikos temų, kurios įtrauktos į matematikos PUPP patikrinimą, sąrašą
📢 Sekite mūsų naujienas! Palaipsniui galėsite čia rasti naujos teorinės ir praktinės medžiagos šiomis temomis. Prenumeruokite mūsų naujienlaiškį – šio puslapio šone matosi registracijos forma ➡️➡️➡️
🚩 Tik būtinai patvirtinkite savo el. paštą, gavę el. laišką (SPAM dėžutę taip pat patikrinkite), kitaip laiškų iš mūsų negausite
Sėkmės!
🚩 PUPP patikrinimas apims visas 9 (I gimnazijos) klasės temas ir tik toliau išvardintas 10 (II gimnazijos) klasės temas:
➤ Jeigu įdomu, galite panagrinėti senesnio PUPP temas čia…
9 klasė
➤ Modeliai ir sąryšiai
» Dėsningumai
╰┈➤ Skaičių sekos
➡️ Jau turite žinoti:
➡️ Naujos temos:
- Skaičių seka
- Skaičių seka – užrašymas formulėmis
- Skaičių seka – natūraliojo argumento funkcija
» Algebra
╰┈➤ Kvadratinės lygtys:
➡️ Jau turite žinoti:
➡️ Naujos temos:
- Kvadratinės lygties sąvoka
- Diskriminantas
- Nepilnosios kvadratinės lygtys (lygtis ax2 + bx + c = 0, kur bent vienas iš koeficientų b arba c yra lygus nuliui):
- Pilnosios kvadratinės lygtys
- Kvadratinio trinaro skaidymas dauginamaisiais
╰┈➤ Raidiniai reiškiniai:
➡️ Jau turite žinoti:
- Kaip pertvarkyti reiškinį?
- Greitosios daugybos formulės
- Kaip išskaidyti reiškinį dauginamaisiais?
- Kaip apskaičiuoti reiškinio reikšmę?
➡️ Naujos temos:
- Trupmeninis reiškinys ir jo apibrėžimo sritis
- Trupmeninių reiškinių prastinimas
- Trupmeninių reiškinių sudėtis ir atimtis
- Trupmeninių reiškinių daugyba, dalyba ir kėlimas laipsniu
╰┈➤ Lygčių sistemos:
➡️ Jau turite žinoti:
- Tiesinių lygčių sistema ir jos sprendimas
- Tiesinių lygčių sistemų sprendimas keitimo būdu
- Tiesinių lygčių sistemų sprendimas sudėties būdu
➡️ Naujos temos:
- Lygčių sistemos, kurių tik viena lygtis yra tiesinė
» Tiesiniai ir netiesiniai sąryšiai
╰┈➤ Funkcijos samprata
➡️ Jau turite žinoti:
- Tiesinė lygtis
- Kvadratinė lygtis
- Taškai koordinačių plokštumoje
- Simetrija tiesės atžvilgiu
- Simetrija taško atžvilgiu
➡️ Naujos temos:
- Funkcija ir jos reiškimo būdai
- Funkcijos savybės ir jos grafikas
- Funkcijos savybės ir jos formulė
╰┈➤ Tiesinė funkcija:
➡️ Jau turite žinoti:
- Įvestis, išvestis
- Tiesinė lygtis su dviem nežinomaisiais
➡️ Naujos temos:
- Tiesinė funkcija ir jos grafikas
- Tiesinės funkcijos savybės
- Tiesinės funkcijos formulės sudarymas
╰┈➤ Kvadratinė funkcija:
➡️ Jau turite žinoti:
- Tiesinių lygčių sistemų sprendimas grafiniu būdu
- Funkcijos užrašymas formule
➡️ Naujos temos:
- Kvadratinė funkcija f(x) = ax2
- Kvadratinė funkcija f(x) = ax2 + bx + c
- Kvadratinės funkcijos f(x) = a(x − m)2 + n ir f(x) = a(x − x1)(x − x2)
- Kvadratinė funkcija f(x) = ax2 + bx + c
- Grafinis lygčių sistemų sprendimas
➤ Geometrija ir matavimai
» Figūros
╰┈➤ Plokščiosios figūros:
➡️ Jau turite žinoti:
➡️ Naujos temos:
- Apskritimas: centrinis ir įbrėžtinis kampai
- Apskritimo liestinė
- Apskritimo kirstinė
- Skritulio išpjova
- Skritulio nuopjova
- Sudėtingesnių figūrų perimetrai ir plotai
╰┈➤ Įvadas į trigonometriją:
➡️ Jau turite žinoti:
- Statusis trikampis, kurio vienas kampas 30° arba 45°
- Panašieji trikampiai
➡️ Naujos temos:
- Stačiojo trikampio smailiojo kampo sinusas
- Stačiojo trikampio smailiojo kampo kosinusas
- Stačiojo trikampio smailiojo kampo tangentas
- Tikslūs 30°, 45°, 60° kampų trigonometrinių santykių reikšmės
- Stačiojo trikampio kraštinių ilgio ir kampų dydžio ryšys
- Trigonometrinės lygtys ir jų taikymas
➤ Duomenys ir tikimybės
» Duomenys ir interpretavimas
➡️ Jau turite žinoti:
- Statistinis tyrimas. Imties duomenų rinkimas
- Imties skaitinės charakteristikos
- Duomenų grupavimas ir intervalas
➡️ Naujos temos:
- Sklaidos diagrama
- Sklaidos diagramoje pavaizduotos tiesės lygtis
- Koreliacija
10 klasė
➤ Modeliai ir sąryšiai
» Dėsningumai
➡️ Jau turite žinoti:
➡️ Naujos temos:
- Matematinio modelių taikymas sprendžiant problemas
- Proporcingieji dydžiai
- Sudėtiniai procentai
» Algebra
╰┈➤ Racionaliosios lygtys
➡️ Jau turite žinoti:
- Tiesinės lygtys
- Kvadratinės lygtys
- Nepilnųjų kvadratinių lygčių sprendimas
- Judėjimo uždaviniai
➡️ Naujos temos:
- Racionaliosios lygties sąvoka
- Judėjimo uždaviniai
- Darbo uždaviniai
╰┈➤ Kvadratinės nelygybės
➡️ Jau turite žinoti:
- Tiesinės nelygybės ir jų sistemos
➡️ Naujos temos:
- Kvadratinė nelygybė sprendžiama algebriniu būdu
- Kvadratinė nelygybė sprendžiama grafiniu būdu
- Dar vienas kvadratinių nelygybių sprendimo būdas
╰┈➤ Lygčių sistemos
➡️ Jau turite žinoti:
- Lygtys, lygčių sistemos ir jų sprendiniai
- Lygčių sistemos sprendimas keitimo būdu
- Lygčių sistemos sprendimas sudėties būdu
- Lygčių sistemos sprendimas grafiniu būdu
➡️ Naujos temos:
- Lygčių sistemos, kurių viena lygtis yra tiesinė, o kita – trupmeninė
- Tekstiniai uždaviniai, sprendžiami sudarant lygčių sistemą, kurios viena lygtis yra trupmeninė
➤ Geometrija ir matavimai
» Figūros
╰┈➤ Plokščiosios figūros
➡️ Jau turite žinoti:
- Trikampio vidurio linija
- Trapecijos vidurio linija
➡️ Naujos temos:
- Trikampių panašumo požymiai ir jų taikymas
- Panašiųjų trikampių perimetrų ir plotų santykis
- Trikampio pusiaukraštinių savybės
- Trikampio pusiaukampinės savybė
- Panašieji daugiakampiai
╰┈➤ Įvadas į trigonometriją
Populiariausios temos:
- Trikampio plotas, trikampio ploto formulė
- Pitagoro teorema
- Stačiojo trikampio plotas
- Apskritimo plotas
- Skritulio plotas
- Apskritimo ilgis
- Lygiagretainis
- Rombas
- Trapecija, trapecijos plotas
- Cilindro tūris (ritinio tūris)
- Kvadrato plotas
- Koordinatės
- Abscisė
- Statusis trikampis
- Lygiašonė trapecija
- Kūgio tūris
- Daugyba
- Dalyba
- Apskritimas
- Kūgis
- Diskriminantas, diskriminanto formulė
- Natūralieji skaičiai
- Matematikos formulės
- Laipsniai
- Mediana
- Moda
- Stačiakampio plotas
- Lygiašonis trikampis
- Lygiašonio trikampio plotas
- Lygiakraščio trikampio plotas
- Kubas
- Procentai
- Stačiakampis
- Taisyklingoji piramidė
- Greitosios daugybos formulės
- Proporcija
- Kvadratas
- Skritulys
- Rutulys
Grįžkite iš PUPP – 10 klasė – pasiruošimas temos į MatematikosGuru.com pradžią