√1, √2, √3, √4, √5, ….

Ši tema yra susijusi su kvadratinių šaknų sąrašu nuo 1 iki begalybės.

Kvadratinė šaknis iš reiškinio yra toks skaičius, kurio kvadratas yra lygus tam reiškiniui. Pavyzdžiui, kvadratinės šaknies iš 25 reikšmė yra 5, nes 5 kvadratu yra 25.

Kvadratinių šaknų sąrašas nuo 1 iki begalybės yra toks:

√1 = 1
√2 ≈ 1,41421356…
√3 ≈ 1,73205080…
√4 = 2
√5 ≈ 2,23606798… …

Pastebėsite, kad šis sąrašas yra begalinis ir jo narių reikšmės yra nesudėtingai nustatomos naudojant skaičių teorijos ir algebros formulių žinias. Taip pat pastebėsite, kad šios reikšmės yra išsidėsčiusios didėjančia tvarka ir tarp kiekvienos iš eilės einančių reikšmių yra didesnis skirtumas nei tarp ankstesnės ir prieš tai einančios reikšmių.

Kvadratinių šaknų palyginimas

Norint palyginti skirtingų kvadratinių šaknų reiškinius, juos reikia išreikšti taip, kad būtų aišku, kuri reikšmė yra didesnė. Yra kelios galimybės, kaip tai galima padaryti:

Jei kvadratinių šaknų rezultatai yra sveikieji skaičiai, tai reiškinius galima tiesiog palyginti pagal jų skaitinę reikšmę. Pavyzdžiui, √4 yra lygu 2, o √9 yra lygu 3, todėl galime daryti išvadą, kad √9 yra didesnė už √4.
Jei kvadratinių šaknų rezultatai yra nesveikieji skaičiai, galime juos išreikšti dešimtainėmis reikšmėmis ir palyginti tų dešimtainių reikšmių dydžius. Toks palyginimas yra apytikris, tačiau tai vis tiek suteikia mums supratimą apie šaknų reikšmes ir jų dydžius. Pavyzdžiui, √2 apytiksliai lygu 1,414, o √3 apytiksliai lygu 1,732, todėl galime daryti išvadą, kad √3 yra didesnė už √2

Kvadratinių šaknų reiškiniai, pradedant nuo √1 ir baigiant besibaigiančia seka √n, kur n yra natūralusis skaičius, yra išsidėstę didėjimo tvarka. Norint surašyti šiuos reiškinius didėjimo tvarka, tiesiog reikia juos išreikšti atitinkamais skaičiais ir surašyti pagal didėjimo tvarką.

Pavyzdžiui, kvadratinių šaknų reiškiniai nuo √1 iki √5 atrodo taip:

√1, √2, √3, √4, √5.

Šie reiškiniai išsidėstę didėjimo tvarka, nes kiekvieno reiškinio reikšmė yra didesnė nei ankstesnio reiškinio reikšmę, o tarp kiekvienos iš eilės einančių reikšmių yra didesnis skirtumas nei tarp ankstesnės ir prieš tai einančios reikšmių.